Скорость одного конькобежца на 2 м.с. больше скорости другого. если второй начнет движение на 20 с. раньше первого, то первый, стартуя с того же места, что и другой, догонит его через 80 с. определите скорости спортсменов
Эта функция дифференцируема на всех числовой прямой, она будет убывающей, если её производная ≤ 0 на всей числовой прямой (при этом ни на каком отрезке производная не должна быть тождественно равна нулю, иначе она на этом промежутке не будет меняться)
y' = -3x^2 + 2px - 3 ≤ 0
У квадратного трёхчлена старший коэффициент меньше нуля, поэтому чтобы неравенство было выполнено при всех x, дискриминант должен быть неположительным.
х - скорость второго конькобежца
х+2 - скорость первого
80+20=100 с
80(х+2)=100х
80х+160=100х
100х-80х=160
20х=160
х=160/20
х=8 м/с - скорость второго
8+2=10 м/с - скорость первого