1) Разложить на множители:
3a+3a²-b-ab=(3a+3a²)+(-b-ab)=3a(1+a)+(-(b+ab))=3a(1+a)-(b+ab)=3a(1+a)-b(1+a)=(1+a)(3a-b)
2) Преобразуйте произведения (n²-n-1)(n²-n+1) в многочлен стандартного вида:
Для того чтобы данное выражение преобразовать в многочлен, необходимо перемножить обе скобки
(n²-n-1)(n²-n+1)=n⁴-n³+n²-n³+n²-n-n²+n-1
далее группируем (или приводим подобные члены)
n⁴+(-n³-n³)+(n²+n²-n²)+(-n+n)-1=n⁴-2n³+n²-1
3) Известно,что 2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2).Найдите a²+b²
За основу берём выражение
2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2)
поочерёдно раскрываем скобки
2(аb+a+b+1)=a²+ab+2a+ab+b²+2b
2ab+2a+2b+2=a²+ab+2a+ab+b²+2b
группируем правую половину уравнения
2ab+2a+2b+2=a²+(ab+ab)+2a+b²+2b
2ab+2a+2b+2=a²+2ab+2a+b²+2b
a²+b²=2ab+2a+2b+2-(2ab+2a+2b)
a²+b²=2ab+2a+2b+2-2ab-2a-2b
снова группируем
a²+b²=(2ab-2ab)+(2a-2a)+(2b-2b)+2
a²+b²=2
Пусть х-скорость течения реки, то
(18+х)км/ч - скорость теплохода по течению
(18-х)км/ч - скорость теплохода против течения
Составим уравнение
50 8
+ = 3 ч
18+x 18-x
50(18-х)+8(18+х) = 3(18-х)(18+х)
900-50х+144+8х-972+3x^2=0
3x^2 - 42x+72=0
D=1764-864=900>0
x1=12 км/ч
х2=2км/ч
По логике скорость течения реки не может быть 12 км/ч, зн. скорость будет 2 км/ч