1) 18200 : 280 = 65 (м) ткани было в двух кусках первоначально 2) Первоначально было: I кусок х метров II кусок у метров Всего х + у = 65 м Осталось : I кусок (х - у) м II кусок (у - ¹/₂ х) м Разница в остатках ткани: (х - у ) - ( у - ¹/₂ х ) = 20 м Система уравнений: { x + y = 65 { (x - y) - (y - ¹/₂x ) = 20
1) Простое уравнение y - скорость грузовика (x + 20) - скорость авто тогда: (x+20)* 5 = x*7 5x + 100 = 7x 100 = 7x- 5x 2x = 100 x = 50 - скорость грузовика Расстояние равно 50 * 7 = 350
2) x - скорость течения, тогда : (4+x) скорость лодки по течению (4-x ) скорость лодки против течения (4+x)*2,4 = 1,2 + (4-x)*4.8 9.6 + 2.4x = 1.2 + 19.2 - 4.8x 2.4x+4.8x = 19.2+1.2-9.6 7.2x= 10.8 x = 1.5 км/ч
2)
Первоначально было:
I кусок х метров
II кусок у метров
Всего х + у = 65 м
Осталось :
I кусок (х - у) м
II кусок (у - ¹/₂ х) м
Разница в остатках ткани: (х - у ) - ( у - ¹/₂ х ) = 20 м
Система уравнений:
{ x + y = 65
{ (x - y) - (y - ¹/₂x ) = 20
{ y = 65 - x
{ x - y - y + 0.5x = 20
{y = 65 - x
{1.5x - 2y = 20
подстановки:
1,5х - 2(65 - х) = 20
1,5х - 130 + 2х = 20
3,5х - 130 = 20
3,5х = 20 + 130
3,5х = 150
х = 150 : 3,5 = 1500/35 = 300/7
х = 42 ⁶/₇ (м) было в I куске ткани
у = 65 - 42 ⁶/₇
у= 22 ¹/₇ (м) было во II куске ткани
Проверим:
1)(42 ⁶/₇ + 22 ¹/₇) * 280 = 65 *280 = 18200 (р.) стоимость
2) (42 ⁶/₇ - 22 ¹/₇ ) - ( 22 ¹/₇ - ¹/₂ * 42 ⁶/₇ ) = 20 ⁵/₇ - ( 22 ¹/₇ - ¹/₂ * ³⁰⁰/₇)
= 20 ⁵/₇ - ( 22 ²/₁₄ - 21 ⁶/₁₄ )= 20 ⁵/₇ - ¹⁰/₁₄ = 20 ⁵/₇ - ⁵/₇ = 20 (м) разница
ответ : 42 ⁶/₇ м было в первом куске ткани , 22 ¹/₇ м во втором.