4
Запишем условие:
lgx + lg(x - 2) = lg(12 - x)
Складываем логарифмы в левой части, тогда:
lgx(x - 2) = lg(12 - x)
Так как 1 основание, решаем как обычное уравнение:
х(х - 2) = 12 - х
Раскороем скобки слева, откуда:
х^2 - 2х = 12 - х
Переносим правую часть влево, тогда:
х^2 - 2х - 12 + х = 0
Приводим подобные:
х^2 - х - 12 = 0
Решаем через дискриминант:
Находим дискриминант:
D = b^2 - 4ac
D = 1 - 4*1*(-12)
D = 1 - (-48)
D = 1 + 48 = 49
sqrt(D) = sqrt(49) = 7
x1 = (-b + sqrt(D))/2a = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4
x2 = (-b - sqrt(D))/2a = (1 - 8)/2 = -3,5 - посторонний корень
Проверка:
Проверяем х1:
lg4 + lg(4 - 2) = lg(12 - 4)
lg4 + lg2 = lg8
Складываем логарифмы слева, тогда:
lg(4*2) = lg8
lg8 = lg8
Следовательно, х1 является действительным (правильным) корнем уравнения.
Проверяем х2:
lg(-3,5) + lg(-3,5 - 2) = lg(12 - 3,5)
lg(-3,5) + lg(-5,5) = lg8,5
Складываем логарифмы в левой части, тогда:
lg(19,25) > lg8,5
Следовательно, х2 посторонний корень данного уравнения.
/ - дробь;
^ - возведение в степень;
1) х/х+2, если х = 2,5
х/х+2 = х : (х+2)
2,5 : (2,5 + 2) = 2,5 : 4,5
в десятичных дробях ничего не получается, переходим на обычные дроби.
2 5/10 = две целых, пять десятых обычной дробью;
4 5/10 = четыре целых, пять десятых обычной дробью;
2 5/10 = 2 1/2; 4 5/10 = 4 1/2
переведём в неправильную дробь.
2 1/2 = 2*2 +1/2 = 5/2;
4 1/2 = 4*4 +1/2 = 17/2;
5/2 : 17/2 = 5/2 * 2/17 = 5/17
ответ: 5/17.
2) товар стоит 2400 рублей, это 100%. найдём 15.
(2400*15)/100 = 360 рублей.
стоимость товара после повышения цены: 2400 + 360 = 2760.
ответ: 2760 рублей.
3) х(х-5) - (х-3)(х+3)
x^2 - 5x - x^2 - 9 = 5x - 9
просят не решить выражение, а лишь упростить, поэтому
ответ: 5х - 9.
удачи.)))
