все здесь у тебя однотипное.
вообщем логарифм у нас по сути - это loga(b)=x, где a^x=b
теперь резберем на примере
1) log2(-10-7x)=5
-10-7x=t
log2(t)=5
2^5=32, тогда t=32;
-10-7x=32
-7x=42
x=-6
ответ: -6
Обычно замену не делают, потому что это муторно , а заменять в уме просто.
Обычное решение имеет следующий вид:
2) log4(7-3x)=3
log4(7-3x)=log4(64) - (4^3=64), основания равны имее права приравнивать.
7-3x=64
-3x=57
x=-19
ответ: -19
3) log6(5-x)=2
5-x=36
x=-19
ответ: -19
4) log2(12-4x)=5
12-4x=32
-4x=20
x=-5
ответ: -5
5) log3(-6-5x)=2
-6-5x=9
-5x=15
x=-3
ответ: -6
6) log5(-10-3x)=3
-10-3x=125
-3x=135
x=-45
ответ: -45
7) log2(-10-7x)=5
-10-7x=32
-7x=42
x=-6
ответ: -6
1)31 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.
2)54,4 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.
3)44,8 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.
Объяснение:
Расстояние между двумя пристанями равно 99,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,6 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч.
1)Скорость лодки в стоячей воде?
2)Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?
3)Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?
х - скорость лодки в стоячей воде
х+3 - скорость лодки по течению
х-3 - скорость лодки против течения
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
Согласно условию задачи составляем уравнение:
(х+3)*1,6+(х-3)*1,6=99,2
Разделим уравнение на 1,6 для упрощения:
(х+3)+(х-3)=62
Раскроем скобки:
х+3+х-3=62
2х=62
х=31 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.
(31+3)*1,6=54,4 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.
(31-3)*1,6=44,8 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.
