Имеет ли решение система уравнений :
1) { 2x -7y =6 ; | *4 { 8x -28y =24 ;
{ 8x -28y =24 . { 8x -28y =24 .
система имеет бесконечно много решений
2) { 2x +y = -2 ; | *3 { 6x + 3y = - 6 ;
{ 6x +3y =9 . { 6x + 3y = 9 .
Система не имеет решений
Система не имеет решений, если коэффициенты при неизвестных пропорциональны, но не пропорциональны свободным членам
2/6 = 1/3 ≠ (-2)/9 .
3. { x+2y =0,5 ; | *2 { 2x +4y = 1 ;
{ 2x +4y =2 . { 2x +4y =2 .
Система не имеет решений
2х+y=-2
-4х+6x+6у-4y=9+4-9,
2x+y=-2
2x+2y=4,
2х+y=-2
2х+2y=4,
y=-2-2x
2х+2(-2-2х)=4
2x-4-4х=4
2х-4x=4+4
-2x=8
х=8:(-2)
x=-4
у=-2-2*(-4)
y=-10