X³-3x²+3a-6=0 х²(х-3)=-3а+6 х²(х-3)=3(2-а) уравнение будет иметь два корня при х²(х-3)=0 [проверим: х²=0, => х=0 х-3=0, => х=3. уравнение имеет два корня] значит уравнение будет иметь 2 корня при 3(2-а)=0 2-а=0 а=2
У 19 и 6 нет общих делителей, кроме 1, поэтому произведение корней будет иррациональным, а значит и вся дробь - иррациональное число. Тут я применил небольшой трюк: умножение на сопряженное выражение. Суть его такова - чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе мы умножаем числитель знаменатель дроби на , потому что число стоит в виде . И наоборот, если видишь в знаменателе , то умножай все на - так избавляются от иррациональности и выполняют деление комплексных чисел.
, потому что число стоит в виде 
. И наоборот, если видишь в знаменателе 
х²(х-3)=-3а+6
х²(х-3)=3(2-а)
уравнение будет иметь два корня при
х²(х-3)=0
[проверим:
х²=0, => х=0
х-3=0, => х=3.
уравнение имеет два корня]
значит уравнение будет иметь 2 корня при
3(2-а)=0
2-а=0
а=2
думаю, что так надо решить