a) 2 в 32 степени * З в 4степени * 11 в 31 степени и 2 в 23 степени * З в 7 степени * 11 в 14 степени
Нод: 2^23 * 3^4 * 11^14
Нок: 2^9 * 3^3 * 11^17
б) 4 в 24 степени * 6 в 14 степени * 9 в 8 степени и 8 в 18 степени * 10 в 17 степени * 12 в 16 степени
4 в 24 степени * 6 в 14 степени * 9 в 8 степени = 2^48 * 2^14 * 3^14 * 3^16 = 2^62 * 3^30
8 в 18 степени * 10 в 17 степени * 12 в 16 степени = 2^54 * 2^17 * 5^17 * 3^16 * 2^32 = 2^103 * 3^16 * 5^17
Нод: 2^54 * 3^16
Нок: 2^8 * 3^14 * 5^17
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1
21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0
x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.
x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)
21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
7 - x > 0
x < 7
x + 3 > 0
x > -3
x + 3 ≠ 1
x ≠ -2
Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3;
Решаем само неравенство:
Замена:
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3;