Решить . два автомобиля выехали из города а и б, расстояние между которыми 90 км, и встретились через час. первый прибыл в город б на 27 минут позже, чем второй в город а. найдите скорости каждого автомобиля.
Пусть скорость 1-го х км\ч,а другого будет у км\ч, следовательно мы можем составить уравнение х+у=90. На путь 1 затратил 90\х, а второй 90\у, но мы еще знаем что 1 автомобиль приехал на 27 минут позже и получаем 27\90=9\20. Получаем уравнение 90\х-90\у=9\20. составим систему уравнений: х=+у=90 90\х-90\у=9\20 Получаем пары ответов х=40,у=50 и х=450, у=-360.Вторая пара неудовлетваряет, следовательно получим скорости 40 и 50
1. Пусть меньше трёх очков набрали n команд. Заметим, что в любом матче разыгрываются два очка, поэтому в (n + 2)(n + 3)/2 матчах среди n + 3 команд разыгрывается (n + 2)(n + 3) очков. С другой стороны, количество очков не больше, чем 7 + 5 + 3 + 2n = 2n + 15, откуда (n + 2)(n + 3) ≤ 2n + 15, n^2 + 3n - 9 ≤ 0, а значит, n = 1. Но среди четырёх команд разыгрываются только 4 * 3 = 12 очков, хотя по условию только призёры набрали 15. Противоречие. ответ: нет.
2. Всего есть 4 * 4 = 16 вариантов. Петя может задать вопросы вида "Ты живешь в одной из квартир:" - и перечислить половину квартир, в которых может жить Маша. Вне зависимости от того, как ответит Маша, количество вариантов после каждого вопроса уменьшится вдвое, значит, после четырёх вопросов количество квартир, в которых может жить Маша, уменьшится до одной: 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1. ответ: да.
1. Пусть меньше трёх очков набрали n команд. Заметим, что в любом матче разыгрываются два очка, поэтому в (n + 2)(n + 3)/2 матчах среди n + 3 команд разыгрывается (n + 2)(n + 3) очков. С другой стороны, количество очков не больше, чем 7 + 5 + 3 + 2n = 2n + 15, откуда (n + 2)(n + 3) ≤ 2n + 15, n^2 + 3n - 9 ≤ 0, а значит, n = 1. Но среди четырёх команд разыгрываются только 4 * 3 = 12 очков, хотя по условию только призёры набрали 15. Противоречие. ответ: нет.
2. Всего есть 4 * 4 = 16 вариантов. Петя может задать вопросы вида "Ты живешь в одной из квартир:" - и перечислить половину квартир, в которых может жить Маша. Вне зависимости от того, как ответит Маша, количество вариантов после каждого вопроса уменьшится вдвое, значит, после четырёх вопросов количество квартир, в которых может жить Маша, уменьшится до одной: 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1. ответ: да.
х=+у=90
90\х-90\у=9\20
Получаем пары ответов х=40,у=50 и х=450, у=-360.Вторая пара неудовлетваряет, следовательно получим скорости 40 и 50