Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, в данном случай двум. Значит абсцисса точки касания находится из уравнения:
Т.о. имеются две точки, в которых касательная к графику нашей функции имеет угловой коэффициент, равный 2. Вычислим значения функции в этих точках и проверим, удовлетворяют ли они уравнению касательной:
при х = -1 при
Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка (-1;-2): -2 = 2*(-1) -2 = -2 ( ДА)
Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка : (НЕТ)
:
(НЕТ)
А(0;2)
В(3;-1)
подставим координаты точек в уравнение прямой, получим систему
2=k*0+b
-1=k*3+b
b=2
-1=3k+2
b=2
3k=-3
b=2
k= -1
уравнение прямой будет у = -х + 2