Иследовать функцию. только не кратко. просто это у меня зачетная работа, а в этом я полный ноль даже не знаю как выкрутится(= надеюсь на этот сайт) мне надо полностью развернуть функцию. 1) область ее определения 2) производная 3) стационарные точки 4) промежутки возрастания и убывания 5) точки экстремума и значение функции в этих точках результаты иследования записать в виде таблици. 6) график. сама функция: y=2/3x^3-x^2-4x+5 фотографии для примера. буду !
D(y)∈(-∞;∞)
x=0 y=5
(0;5)-точка пересечения с осями
y(-x)=-2/3*x³-x²+4x+5 ни четная и ни нечетная
y`=2x²-2x-4=0
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1 U x2=2
+ _ +
(-1)(2)
возр max убыв min возр
ymax=y(-1)=-2/3-1+4+5=7 2/3
ymin=y(2)=16/3-4-8+5=-1 2/3
y``=4x-2
4x-2=0
x=1/2
y(1/2)=1/12-1/4-2+5=(1-3-24+60)/12=2 5/6
(1/2;1 2 5/6)-точка перегиба
_ +
(1/2)
выпукл вверх вогн вниз