Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.
1) Обозначим скорости велов v1 и v2, время до встречи t (оно одинаковое у обоих), а расстояния, которые они проехали до встречи S1 и S2. До встречи 1-ый проехал такое расстояние, которое 2-ой проехал за 1,5=3/2 ч. S1=v1*t=v2*3/2 v1/v2=3/(2t) А 2-ой проехал такое, которое 1-ый проехал за 40 мин = 2/3 ч. S2=v2*t=v1*2/3 v1/v2=t:(2/3)=t*3_2=3t/2 Получаем v1/v2=3/(2t)=3t/2 Отсюда, разделив на 3/2: 1/t=t=1 ч. До встречи они оба ехали 1 ч. Отношение скоростей v1/v2=3/2. ответ А) в 1,5 раза. 2) x^2 - 2√(x^2+2x) = 3 - 2x x^2+2x + 2√(x^2+2x) - 3 = 0 Замена y=√(x^2+2x)>0 при любом х, потому что √ арифметический. y^2-2y-3=0 (y-3)(y+1)=0 Подходит только y=3 √(x^2+2x)=3 x^2+2x=9 x^2+2x-9=0 D=4-4*1*(-9)=40=(2√10)^2 x1=(-2-2√10)/2=-1-√10 x2=-1+√10 ответ: Б) -1+-√10
