Решите уравнение: (x+248)+(x+243)+(x+238)+…+(x+3)=6125

Question

Алгебра: Решите уравнение: (x+248)+(x+243)+(x+238)+…+(x+3)=6125

tonplaton · Accepted Answer

Это разложение выполняем по правилу разложения квадратного трехчлена на множители
ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂).
Для этого квадратный трехчлен
5x² + 9xy - 2y²
представим в виде
5х²+(9у)х -(2у²)
а=5; b=9y; c=-2y²
D=(9y)²-4·5·(-2y²)=81y²+40y²=121y²=(11y²)
x₁=(-9y-11y)/10=-2y x₂=(-9y+11y)/10=y/5
5x² + 9xy - 2y²=5·(x+2y)(x-(y/5)=(x+2y)(5x-y).

D=y²+4·2·6y²=49y²
x₁=(-y-7y)/4=-2y x₂=(-y+7y)/4=3y/2
2x² + xy - 6y² =2(x+2y)(x-(3y/2)=(x+2y)(2x-3y).

О т в е т.
1)5x² + 9xy - 2y²=(x+2y)(5x-y);
2) 2x² + xy - 6y² =(x+2y)(2x-3y).

MOGZ ответил