(10х + у) - данное число, где х; у - однозначные натуральные х ≠ 0 (х + у) - сумма его цифр Исходя из условия (10х + у) : (х + у) = 2(остаток7) получаем уравнение (х+у) * 2 + 7=10 х+ у 2х + 2у + 7 = 10х + у у = 8х - 7 Если х = 1, то у = 1 получим число 11 Если х = 2 , то у = 9 получим число 29 Если х = 3 , то у = 17 не удовлетворяет условию, тк у не однозначное Если х = 4 и больше, то у будет не однозначное 1) Проверим число11 11 : (1+1) = 11 : 2 = 5 (остаток 1) не удовлетворяет условию Проверим число 29 29 : (2 + 9) = 29 : 11 = 2 (остаток 7) удовлетворяет условию ответ: 29
z=ln(x+e^(-y))
dz/dx=1/(x+e^(-y))*(x+e^(-y))'=1/(x+e^(-y))
d2z/dx2=((x+e^(-y))^(-1))'=-(x+e^(-y))^(-2)*(x+e^(-y))'=-1/(x+e^(-y))^2
d3z/dx2dy=(-(x+e^(-y))^(-2))'=-(-2(x+e^(-y)))^(-3)*(x+e^(-y))'=2(x+e^(-y))^(-3)*(-e^(-y))=-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3
dz/dy=1/(x+e^(-y))*(x+e^(-y))'=1/(x+e^(-y))*(-e^(-y))=-e^(-y)/(x+e^(-y))
d2z/dydx=(-e^(-y)*(x+e^(-y))^(-1))'=-e^(-y)*((x+e^(-y))^(-1))'=
-e^(-y)*(-((x+e^(-y))^(-2)))*(x+e^(-y))'=e^(-y)/(x+e^(-y))^2
d3z/dydx2=(e^(-y)/(x+e^(-y))^2)'=e^(-y)((x+e^(-y))^(-2))'=
e^(-y)*(-2((x+e^(-y))^(-3)))*(x+e^(-y))'=-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3
и все
-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3-(-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3)=-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3+2e^(-y)/(x+e^(-y))^3=0
Объяснение: