Думаем: Два самолета - 2 неизвестных -2 уравнения. Решаем ДАНО S=2400 км -начальное расстояние d=1400 км - конечная дистанция t = 30 мин - время полета V1 = 1.5*V2 - отношение скоростей НАЙТИ V1=? V2=? - скорости самолетов. РЕШЕНИЕ Два неизвестных - 2 уравнения. 1) d = S - (V1+V2)*t - дистанция через 0,5 часа или 1400 = 2400 - (V1+V2)*0.5 или V1+V2 = (2400-1400)*2 = 2000 км/ч 2) V1 = 1.5*V2 Подставляем ур. 2) в ур. 1) и получаем 3) 2,5*V2= 2000 или V2 = 2000/2.5 = 800 км/ч и из ур. 2) 4) V1 = 1.5*V2 = 1200 км/ч ОТВЕТ: Скорости самолетов 800 км/ч и 1200 км/ч
Пусть скорость течения реки - х км/ч Вверх по реке - это значит плывет против течения... S=6 км проплыл сначала. Скорость лодки в стоячей воде 90 м/мин = (90*60) /1000 км/час = = 5,4 км/час Время после отправления из N это t=4 часа 30 минут= 4,5 ч Составим уравнение 6 / (5,4-х) + 6 / х = 4,5 6х + 6* (5,4-х) = 4,5х* (5,4-х) 324 + 45x^2 - 243x = 0 5x^2 - 27 + 36 = 0 полное квадратное уравнение. D = 27² - 4* 5* 36 = 729-720=9 x1 = (27-3) /10 = 2,4 км/ч x2 = 3 км/час Задача имеет 2 решения х=2,4 км/ч и х=3 км/ч
1/y = ( 6 - x ) / 6x
y = 6x / ( 6 - x )
2x + ( 6x/( 6 - x )) = 7
2х•( 6 - х ) + 6х = 7( 6 - x )
ОДЗ х не равен 6
12х - 2х^2 + 6х = 42 - 7х
- 2х^2 + 18х - 42 + 7х = 0
- 2х^2 + 25х - 42 = 0
D = 625 - 336 = 289 ; квадратный корень 289 = 17
Х1 = ( - 25 + 17 ) : ( - 4 ) = 2
Х2 = ( - 25 - 17 ) : ( - 4 ) = 10,5
2х + y = 7
y = 7 - 2x
y1 = 7 - 4 = 3
y2 = 7 - 21 = - 14
ответ ( 2 ; 3 ) ; ( 10,5 ; - 14 )