Объяснение: (7+4√3)(7-4√3)=49-48=1 ⇒7-4√3=1 /(7+4√3)
㏒(7+4√3) (1/(7+4√3))= -1.
1) 8 < 2x+y < 30
2) 6 < xy < 48
3) -3 < x-y < 6
Объяснение:
3 < x < 8
2 < y < 6
1) 2x+y
сначала вычислим минимальный предел:
2*3+2=8;
затем максимальный:
8*3+6=30.
Получится 8 < 2x+y < 30
2) xy
сначала вычислим минимальный предел:
3*2=6;
затем максимальный:
8*6=48.
Получится 6 < xy < 48
3) x-y
Так как здесь присутствует вычитание. Сначала из меньшего значения x вычитаем большее значение y, так мы получим минимальный предел выражения x-y. Потом из большего значения x вычитаем меньшее значение y, так мы получим максимальный предел значения x-y.
сначала вычислим минимальный предел:
3-6=-3;
затем максимальный:
8-2=6.
Получится -3 < x-y < 6
ответ:иррациональное
Объяснение:
Пусть √28 + 10√3 рациональное
√28 + 10√3=√4*7+10√3=2√7+10√3=2(√7+5√3)-рациональное
2 рациональное, значит √7+5√3 рациональное.
возведем в квадрат (√7+5√3)^2=7+2*5√3*7+25*3=7+10*√21+75=82+10*√21
√7+5√3 рациональное значит, √7+5√3 в квадрате тоже рациональное.
Значит 82+10*√21 рациональное, 82 рациональное => 10*√21, тоже рациональное.
10 рациональное значит √21 рациональное ПРОТИВОРЕЧИЕ
значит√28 + 10√3 иррациональное
(если что мы предполагали что √28 + 10√3 рациональное)
Далее воспользуемся свойством логарифмов