2014, 2015
2017, 2018,2019, 2020.
Рассмотрим произвольное число A в котором n цифр. Очевидно, что
Поскольку в числе 10^k ровно k+1 цифра, можно утверждать что:
В числе A^2 количество цифр от 2n-1 до 2n включительно
В числе A^3 количество цифр от 3n-2 до 3n включительно
Суммарное число цифр, таким образом, лежит в пределах
от 5n-3 до 5n включительно. То есть, остатки от деления суммарного числа цифр на 5 могут быть только 2,3,4 и 0
Подходят: 2014, 2015
2017, 2018,2019, 2020.
Объяснение:
Рассмотрим произвольное число A в котором n цифр. Очевидно, что
Поскольку в числе 10^k ровно k+1 цифра, можно утверждать что:
В числе A^2 количество цифр от 2n-1 до 2n включительно
В числе A^3 количество цифр от 3n-2 до 3n включительно
Суммарное число цифр, таким образом, лежит в пределах
от 5n-3 до 5n включительно. То есть, остатки от деления суммарного числа цифр на 5 могут быть только 2,3,4 и 0
Чертеж I: a<0, b>0, c>0
Чертеж II: a>0, b<0, c>0
Чертеж III: a>0, b<0, c=0
Чертёж IV: a<0, b=0, c<0
Объяснение:
1) знак коэффициента а нам указывают ветви параболы. Если они направлены вверх, то а>0, если вниз, то а<0/
Чертеж I: ветви параболы направлены вниз, значит a<0
Чертеж II: ветви параболы направлены вверх, значит a>0
Чертеж III: ветви параболы направлены вверх, значит a>0
Чертёж IV: ветви параболы направлены вниз, значит a<0
2) знак коэффициента с мы находим по ординате точки пересечения параболы с осью Оу: если она расположена выше оси Ох, то с>0, если она ниже оси Ох, то с<0, если парабола пересекает начало координат, то с=0.
Чертеж I: c>0
Чертеж II: c>0
Чертеж III: c=0
Чертёж IV: c<0
3) знак коэффициента b мы находим с абсциссы вершины параболы: m=-b/2a
Чертеж I: m>0, a<0 => 2a<0 => -b<0 => b>0
Чертеж II: m>0, a>0 =>2a>0 => -b>0 => b<0
Чертеж III: m>0, a>0 => 2a>0 => -b>0 => b <0
Чертёж IV: m=0, a<0 => 2a<0 => b=0
Теперь, все наши выводы представим в более компактном виде:
Чертеж I: a<0, b>0, c>0
Чертеж II: a>0, b<0, c>0
Чертеж III: a>0, b<0, c=0
Чертёж IV: a<0, b=0, c<0
y`(x)=(x²)`=2x
y`(x)=0 при 2x=0
x=0
x=0 ∈ [-3;2]
y(-3)=(-3)²=9 - наибольшее
y(0)=0²=0 - наименьшее
y(2)=2²=4
ответ: у(наиб.)=9, у(наим.)=0