1. даны векторы a{0; 4; -7} и b{7; -9; 1} найти 3a-2b и -a+4b 2. даны векторы a{4; -2; 2}, b{-3; 3; -4},c{2; -4; 3}. найти 2a+3b-c 3. даны векторы a{2; 5; 7}, b{1; 1; 2},c{1; 3; 4}. найти -a-2b+3c 4. найти скалярное произведение векторов a{4; -3; 1} и b{5; -2; -3} 5. проверить будут ли вектора перпендикулярны a) a{-4; 2; 0} и b{7; -3; 3}; б) a{-1; 2; 3} и b{6; 2; -2}
y = -3
Yкас. = y(x0) + y'(x0)(x-x0)
Найдем x0.
2x-x^2 = -3
-x^2 + 2x + 3 = 0
x^2 - 2x - 3 = 0
a = 1, b= -2, c = -3
D=b^2 - 4ac = 4 + 4*1*3 = 4 + 12 = 16 = 4^2
x1 = (-b + корень из D) / 2a = (2 + 4)/2 = 3
x2 = (-b - корень из D) / 2a = (2 - 4)/2 = -1
Находим производную:
y' = (2x - x^2)' = 2 - 2x
Составляем уравнения касательных:
Yкас. = y(x0) + y'(x0)(x-x0)
y(x1) = 2*3 - 9 = 6-9 = -3
y(x2) = -2 -1 = -3
y'(x1) = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4
y'(x2) = 2+2 = 4
Yк1 = -3 + -4*(x-3) = -3 - 4x + 12 = 9 - 3x
Yк2 = -3 + 4*(x+1) = -3 + 4x + 4 = 1 + 4x