Формула, по которой решаются все квадратные уравнения: Здесь: a - коэффициент перед x² b - коэффициент перед x c - свободный член Это стоит один раз запомнить, а потом всегда пользоваться. Кстати, дискриминант в этих формулах тоже есть, он равен:
1. Здесь: a = 3; b = -1; c = 1; Подставляем: Под корнем отрицательное число (дискриминант меньше нуля), следовательно, действительных решений нет.
2. Здесь: a = -6; b = 37; c = -6; Подставляем:
3. Здесь: a = 9; b = 24; c = 16 Подставляем: А вот и третий случай, когда дискриминант равен нулю (это то, что под корнем). В этом случае второй корень равен первому.
Если к числу прибавить 1, то оно разделится без остатка на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Если теперь перемножить все эти числа, а из полученного произведения вычесть 1, то мы получим число, обладающее теми же свойствами, что и задуманное. Однако перед нами есть ограничение - число не больше 3000. Чтобы его получить, будем делить число 2*3*4*5*6*7*8*9 на 2, на 3, на 4 и на 6. Останется 5*7*8*9 = 2520. Оно по-прежнему будет делиться на 2, на 3, на 4 и на 6 без остатка. На 2 и на 4, потому что один из сомножитель равен 8. На 3, потому что один из сомножителей равен 9. А на 6, потому что 6 = 2 * 3 и есть два сомножителя 8 и 9. Итак, осталось от полученного числа вычесть 1, как мы получим задуманное число 2519 = 2520 - 1; ответ: 2519
Здесь: a - коэффициент перед x²
b - коэффициент перед x
c - свободный член
Это стоит один раз запомнить, а потом всегда пользоваться.
Кстати, дискриминант в этих формулах тоже есть, он равен:
1.
Здесь: a = 3; b = -1; c = 1;
Подставляем:
Под корнем отрицательное число (дискриминант меньше нуля), следовательно, действительных решений нет.
2.
Здесь: a = -6; b = 37; c = -6;
Подставляем:
3.
Здесь: a = 9; b = 24; c = 16
Подставляем:
А вот и третий случай, когда дискриминант равен нулю (это то, что под корнем). В этом случае второй корень равен первому.