Алгебра: Найти область определения функции : у=√x²-8x

Найти область определения функции : у=√x²-8x

👇

Увидеть ответ

Ответ:

anaastasiya04

06.04.2020

Подкоренное выражение должно быть ≥0
х² - 8х ≥0
х(х - 8) ≥0
х1 = 0 х2 = 8

+ 0 - 8 +

х ≤0 и х≥8

(-∞; 0] [8; +∞)

4,6(64 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

astanina042

06.04.2020

========= 1 =========
График y=x^2

- это парабола, с вершиной в точке (0;0). Она симметрична относительно оси OY. Ветви направлены вверх. Проходит через точки (0;0), (2;4), (-2;4)
График функции y=-2x

- это прямая, для её построения достаточно 2х точек. Например (0;0) и (-2;4)

Точки пересечения: (0;0) и (-2;4)

========= 3 =========

График функции y=0.5x^3

- кубическая парабола. График симметричен относительно начала координат, т.е. точки (0;0).
График функции y = 3x +1

- прямая, проходящая через точки (0;1), (1;4)

Приблизительные точки пересечения, исходя из графиков (-0,33; 0,01); (2,6; 8,8); (-2.2;-3,6)

========= 5 =========

График функции y = 2x -2

- прямая, проходящая через точки (0;-2) и (1;0)
График функции y = -0,5x^2

- парабола, с вершиной в точке (0;0), симметричная относительно OY. Ветви направлены вниз.

Приблизительные точки пересечения, исходя из графиков (0,81; -0.38) и (-4,9; -11.8)

20 ваши только с на одной координатной плоскости постройте графики функций и найдите (приближенно) к

20 ваши только с на одной координатной плоскости постройте графики функций и найдите (приближенно) к

4,7(65 оценок)

Ответ:

мурgsng

06.04.2020

1 Данная задача решается аналитически, поэтому можно вовсе не рисовать графики прямой и параболы. Часто это дает большой плюс в решении примера, так как в задаче могут быть даны такие функции, что их проще и быстрее не нарисовать. 2 Согласно учебникам по алгебре парабола задается функцией вида f(x)=ax^2+bx+c, где a,b,c – это вещественные числа, притом коэффициент a отличен он нуля. Функция g(x)=kx+h, где k,h – это вещественные числа, определяет прямую на плоскости. 3 Точка пересечения прямой и параболы – это общая точка обеих кривых, поэтому в ней функции примут одинаковые значение, то есть f(x)=g(x). Данное утверждение позволяет записать уравнение: ax^2+bx+c=kx+h, которое даст возможность найти множество точек пересечения. 4 В уравнении ax^2+bx+c=kx+h необходимо перенести все слагаемые в левую часть и привести подобные: ax^2+(b-k)x+c-h=0. Теперь остается решить полученное квадратноеуравнение. 5 Все найденные "иксы" – это еще не ответ на задачу, так как точку на плоскости характеризуют два вещественных числа (x,y). Для полного завершения решения необходимо вычислить соответствующие "игрики". Для этого нужно подставить "иксы" либо в функцию f(x), либо в функцию g(x), ведь для точки пересечения верно: y=f(x)=g(x). После этого вы найдете все общие точки параболы и прямой. 6 Для закрепления материала очень важно рассмотреть решение на примере. Пусть парабола задается функцией f(x)=x^2-3x+3, а прямая – g(x)=2x-3. Составьте уравнение f(x)=g(x), то есть x^2-3x+3=2x-3. Перенося все слагаемые в левую часть, и приводя подобные, получите: x^2-5x+6=0. Корни данного квадратного уравнения: x1=2, x2=3. Теперь найдите соответствующие "игрики": y1=g(x1)=1, y2=g(x2)=3. Таким образом, найдены все точки пересечения: (2,1) и (3,3).

4,6(63 оценок)

Это интересно:

Философия-и-религия

03.06.2020

Практики тибетского буддизма: как начать и что ожидать...

Стиль-и-уход-за-собой

28.01.2022

Как окрасить волосы в технике Dip-Dye при помощи Kool Aid?...

Стиль-и-уход-за-собой

02.12.2022

Как создать свой неповторимый образ в стиле 80х...

Компьютеры-и-электроника