1) Дано: 2^(5x-1)+2^(5x-2)+2^(5x-3)=896
Делаем преобразование левой части уравнения: 2^(5x-1)+2^(5x-2)+2^(5x-3) = 7*2^(5x-3)
Уравнение после преобразования: 7*2^(5x-3) = 2^7 * 7
Упрощаем: 2^(5x-1)+2^(5x-2)+2^(5x-3) - 896 = 0
ответ (решение уравненияс учётом ОДЗ): нет действительных решений.
2) Дано: 5^(2*x-1)+2^2*x = 5^2*x-2^(2*x+2)
Делаем преобразование левой части уравнения: 5^(2*x-1)+2^2*x = (5^2*x+20x)/5
Делаем преобразование правой части уравнения: 5^(2*x) - 2^(2*x+2) = -(2^(2*x+2) - 25x)
Уравнение после преобразования: (5^2*x+20x)/5 = -(2^(2*x+2) - 25x)
Приводим подобные: 5^(2*x-1) + 4x = 25x - 2^(2*x+2)
Упрощаем: 2^(2*x+2) + 5^(2*x-1) - 21x = 0
Возможные решения: 1
ответ(решение уравнения с учётом ОДЗ): 1.
6x - y = 13 /*4
x + 4y = - 2
24x - 4y = 52
сложим
25x = 50
x = 2
y = 6x - 13 = 12 - 13 = - 1
ответ:
( 2; - 1)