Пусть (км/ч) - первоначальная скорость мотоциклиста.
Тогда время, за которое он преодолел путь в километров, равно
часов.
Но, с другой стороны, сумма трех других отрезков времени равна тому же промежутку времени (по условию). Это часов,
минут или же
часа =
часа. И последний промежуток,
часов (
километров со скоростью
км/ч).
Теперь, конечно, будем решать уравнение:
Получилось два корня. Второй доверия не внушает из-за своей отрицательности, так что возьмем исключительно первый.
Первоначальная скорость мотоциклиста - км/ч.
Задача решена!
ответ: 48 км / ч .
Надо найти, когда этот корень имеет смысл
-x^2-4x+45>0
D=b^2-4ac=16+180=196=14²
x= (-4 ± 14)÷2
x1=5
x2=-9
-(х-5)(х+9)>0
(x-5)(x+9)<0
Используем метод интервалов. Крайний правый плюс, т.к приведено к страндартному виду. Тогда x∈(-9;5)