Question

Решить с полным решение. через 5 мин экзамен площадь прямоугольника 480 дм^2.найдите его стороны,если пириметр прямоугольника равен 94 дм.

Answer 1

S = 480 дм²
P = 94 дм
x-? y-?
$\left \{ {{2(x+y)=94} \atop {xy=480}} \right.$
$\left \{ {{x+y=47} \atop {xy=480}} \right.$
$\left \{ {{y=47-x} \atop {x(47-x)=480}} \right.$
47x-x²=480
x²-47x+480=0
D = b²-4ac = 47² - 4·480 = 2209-1920 = 289
$x_{1,2}$ = $\frac{-bб \sqrt{D} }{2a} = \frac{47б \sqrt{289} }{2} = \frac{47б17}{2}$
$x_{1} = 15$, y1=47-x1=47-15=32
$x_{2} = 32$, y2 =47-x2 = 47-32 = 15
ответ: стороны прямоугольника 15см и 32 см.