1. для движущейся точки, скорость которой v(t)=3t^2+12t-1, найдите значение скорости в момент, когда ускорение равно 18 м/с^2. 2. для движущейся точки, скорость которой v(t)=6t+3t^2-4, найдите значение скорости в момент, когда ускорение равно.
Квадратные уравнения решаются очень легко. Самый классический их решения, через дискриминант.
Во первых надо знать, что Квадратное уравнение имеет 2 корня (основная теорема алгебры).
Во вторых надо знать, что если число (дискриминант) под корнем отрицательно, то решения у уравнения нет.
В общем виде, квадратное уравнение выглядит так:
При этом , так как уравнение обращается в линейное.
Поначалу находят дискриминант: Если уравнение не имеет решений (вообще имеет, но это в школе не проходят). Если то уравнение имеет 1 решение (корень). Если - уравнение имеет 2 корня.
После того как ты нашел сам дискриминант, используешь следующую формулу:
6t+12
Нужно вычислить момент времени, когда ускорение равно 18 метров в секунду за секунду:
6t+12=18
6t=6
t=1
ответ: в первую секунду движения ускорение было 18 метров в секунду за секунду
2. Найдём производную V(t)=6t+3t^2-4:
6t+6
Найдём момент времени, когда ускорение было равно 12 метрам в секунду за секунду:
6t+6 = 12
t = 1 с