Пусть первому мастеру нужно было Х дней, чтобы выполнить работу в одиночестве. Тогда второму на одиночную работу потребовалось бы Х+7 дней. Первый мастер каждый день выполнял 1/Х долю работы, второй 1/(Х+7). Первый мастер работал 15 дней и выполнил 15/Х долей работы; остаток работы выполнил второй мастер, который работал (15-7)/(Х+7). Полная работа, как легко можно понять, состоит из целой единицы - так, например, первый мастер работал бы Х дней и выполнял бы 1/Х долю работы за каждый, Х*(1/Х)=1. Отсюда уравнение: Корни найдены по теореме Виета, и очевидно, что отрицательный противоречит смыслу задачи. Следовательно, Х=21, а Х+7=28. ответ. Первый мастер выполнил бы работу за 21 день, второй - за 28.
p(a)=6a²+37+6/a²
6/a²(6a²+37+6/a²)=36+222/a²+36/a⁴ 37(6a²+37+6/a²)=222a²+1369+222/a²
6a²(6a²+37+6/a²)=36a⁴+222a²+36
p(a)p(1/a)=36+222/a²+36/a⁴+222a²+1369+222/a²+36a⁴+222a²+36=
= 36/a⁴+36a⁴+444/a²+444a²+1441