пусть х и у - стороны прямоугольника
по условию: х*у=120
по т.Пифагора (по прямоугольному треугольнику и двум сторонам прямоугольника и его диагоналям) получим: х^2+у^2=17^2
решим системой::
х*у=120
х^2+у^2=17^2
х*у=120
х=120/у . подставим значение х в системе во второе уравнение и получим:
(120/у)^2+у^2=289
у^4-289у^2+14400=0
у^2=t
t^2-289t+14400=0
t1=225
t2=64
у^2=t1
у^2=225
у1=15
у2=-15
у^2=t2
у^2=64
у3=8
у4=-8
у2 и у4 - не подходят по условию задачи, т.к. числа отрицательны
значит х1=120/у1=120/15=8
х3=120/у3=120/8=15
периметр = 2(х+у)=2*23=46 см
ответ: Р=46 см.
пусть f(x) и g(x) - две нечетные функции, D - общая область определения
тогда на области D справедливы равенства
f(-x)=-f(x);g(-x)=-g(x) (определение нечетной функции)
заметим что если точка х0 попадает в область D, то и точка -х0 попадает в єту область в силу нечетности функций f(x) и g(x)
таким образом область D определена симметрично относительно начала координат
далее
для любого х є D: f(-x)*g(-x)=-f(x)*(-g(x))=f(x)g(x), т.е что по определению четной функции означает, что произведение двух нечетных функций является четной функцией на общей области их определения. Доказано
(-2m-2)x^2+(1-2m)x-1<0
Чтобы квадратный трехчлен был отрицательным при всех значениях Х,
необходимо, чтобы старший коэффициент был <0, дискриминант был <0.
Итак, старший коэффициент = (-2m-2);
-2m-2<0
-2m<2
2m>-2
m>-1
Дискриминант:
(1-2m)^2-4(-2m-2)*(-1)= 1-4m+4m^2-8m-8=4m^2-12m-7;
4m^2-12m-7<0
4m^2-12m-7=0
D=(-12)^2-4*4*(-7)=144+112=256
m1=(12-16)/8=-1/2
m2=(12+16)/8=3,5
+(-0,5)-(3,5)+
m e (-0,5;3,5)
С учетом того, что x>-1 получаем: m e (-0,5;3,5)
ответ: 3