Ну насчет столбиком шутки шутками, а ведь можно делить многочлен на многочлен уголком, только в LaTeX это особо не распишешь. А вот разложить на множители вполне можно.
Сначала займемся числителем:
Здесь часто использовался метод искусственного добавления и вычитания слагаемых для вынесения за скобки общих множителей (в виде скобок). Вот каких - дело опыта, но имея опыт с нахождением корней многочленов высоких степеней, я уже знал, конечно, что в разложении будут присутствовать скобки 
и 
и последнюю скобку не стал раскладывать, тоже кое-что зная. Так что больше опыта нужно и внимательности. Других рекомендаций нет.
Получили 
Теперь знаменатель: по известной формуле 
получаем 
Осталось все это написать вместе и сократить
Сокращать можно только учитывая ограничения
ответ: 
x(x^2 - 3x +2 ) = 0
x^2 - 3x+2 = 0 x=0
Д=9-8=1
x1= (3+1)/2=2
x2=(3-1)/2= 1
ответ:x=0, x=1, x=2