Собъяснением решите: мастер и его ученик вместе могут выполнить некоторую работу за 15 часов. за сколько часов ученик один может выполнить работу, если на это ему понадобиться на 16 часов больше, чем мастеру? !
Х-в час мастер,у-в час ученик {1/(x+y)=15⇒x+y=1/15⇒x=1/15-y {1/y-1/x=16⇒16xy=x-y 16y(1/15-y)=1/15-y-y 16y(1-15y)=1-30y 1-30y-16y+240y²=0 240y²-46y+1=0 D=2116-960=1156 y1=(46-34)/480=1/40в час ученик,тогда сделает за 1:1/40=40часов х1=1/15-1/40=(8-3)/120=1/24 в час мастер,тогда сделает за 1:1/24=24ч у2=(46+34)/480=1/6в час ученик,тогда сделает за 1:1/6=6ч х2=1/15-1/6=(2-5)/30=-1/10 не удов усл
Решение: Обозначим собственную скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда скорость лодки по течению равна: (х+2) км/час, а против течения реки, скорость лодки равна: (х-2) км/час) Расстояние 60 км лодка проплыла за время: 60/(х+2) час, а расстояние 32 км, лодка проплыла за время: 32/(х-2) час А так как общее время в пути составило 5 часов, то: 60/(х+2)+32/(х-2)=5 (х-2)*60+(х+2)*32=(х+2)*(х-2)*5 60х-120+32х+64=5х²-20 5х²-20-92х+56=0 5х²-92х+36=0 х1,2=(92+-D)/2*5 D=√(8464-4*5*36)=√(8464-720)=√7744=88 х1,2=(92+-88)/10 х1=(92+88)/10 х1=18 х2=(92-88)/10 х2=0,4 - не соответствует условию задачи- низкий показатель для скорости моторной лодки Отсюда: Собственная скорость моторной лодки 18км/час
{1/(x+y)=15⇒x+y=1/15⇒x=1/15-y
{1/y-1/x=16⇒16xy=x-y
16y(1/15-y)=1/15-y-y
16y(1-15y)=1-30y
1-30y-16y+240y²=0
240y²-46y+1=0
D=2116-960=1156
y1=(46-34)/480=1/40в час ученик,тогда сделает за 1:1/40=40часов
х1=1/15-1/40=(8-3)/120=1/24 в час мастер,тогда сделает за 1:1/24=24ч
у2=(46+34)/480=1/6в час ученик,тогда сделает за 1:1/6=6ч
х2=1/15-1/6=(2-5)/30=-1/10 не удов усл