Question

Плз. 2 автомобиля одновременно отправляются в 800 километровый пробег. скорость первого на 36 км/ч больше второго. первый автомобиль приехал на 5 ч раньше второго. найдите скорость первого автомобиля

Answer 1

Пусть скорость первого автомобиля x, а x-36-второго, тогда
$\frac{800}{x-36} - \frac{800}{x}=5,$ домножим обе части уравнения на $x*(x-36)$, получим:
$800x-800x+800*36=5 x^{2} -5*36x$, разделим обе части уравнения на 5 и перенесём всё в правую часть, а затем поменяем их местами, чтобы не пришлось делить на (-1).
$x^{2} -36x-160*36=0$
$D=36^{2}-4*(-160*36)=1296+23040=24336, D\ \textgreater \ 0,$ и $\sqrt{24336}=+-156$, поэтому уравнение имеет 2 корня:
$x_{1}= \frac{36+156}{2}=96,$
$x_{2} = \frac{36-156}{2}=-60$ - недействительный корень. Поэтому, ответ: 96