Помни правило: что бы найти точку или точки (в зависимости коническое ли это сечение или обычная прямая) пересечения, нужно сравнять уравнения 2 функций , графики которых пересекаются. Перед тем как мы найдем эти точки, приведем уравнения к общему виду:
===>
А теперь сравняем:
Переносим всё в лево:
Теперь найдем дискриминант, если решение есть, позже найдем корни:
Дискриминант положителен поэтому существуют 2 корня:
Теперь вставляем значение икса в любое из уравнений, легче будет поставить значение в уравнение y=4-x: При x=(-4):
При x=3:
Осталось записать координаты: (-4,8) (3,1) Это и есть координаты пересечения графиков.
(x+1)² = t
t² + t -6 =0
D= 1² -4 *1 *(-6) = 1+24= 25 = 5²
t₁= (-1-5)/2 = -6/2=-3
t₂= (-1+5)/2 =4/2 =2
(x+1)² =-3
х²+2х+1+3=0
х²+2х+4=0
D= 4-4*1*4= 4-16 =-12
D<0 - нет корней
(x+1)² = 2
x²+2x+1-2=0
x²+2x-1=0
D= 4-4*1*(-1) = 4+4=8 ⇒√D= √8= √(4*2)= 2√2
x₁= (-2-2√2) /2 = (2 (-1-√2)/2 = -1-√2= - (√2+1)
x₂= (-2+2√2)/2 =(2(-1+√2)/2)= (√2 - 1)
ответ: х₁= -(√2+1) ; х₂= √2-1