1. Здесь в условии опечатка, скорее всего в точке x₀ = -1.
Прямая y=x-2 касается графика функции y=f(x) в точке x₀ = -1, то эта точка является общей для обеих функций, тогда f(-1) = -1-2=-3
ответ: -3.
2. Производная функции 
ответ: 16.
3. 
4. Производная функции: 
Используем геометрический смысл производной: f'(x₀) = tgα
ответ: 19.
5. 
6. 
Производная функции: 
. Производная функции в точке 1, равна 
7. Производная функции: f'(x) = 1/2√x, ее значение в точке х=1 равна 1/2. Тогда касательная: y = f'(x0)(x-x0) + f(x0) = 1/2 * (x-1) + 1 = x/2 + 1/2
y(31) = 31/2 + 1/2 = 32/2 = 16
ответ: 16.
8. 
Объяснение:
если я нигде не ошиблась, то ответ только х=2
нужно разделиться уравнения на возможные случаи:
в первом всё оставила как есть
во втором каждый модуль домножила на -1
в третьем первый модуль помножила на -1 а остальные оставила как есть
так нужно прописать все случаи, а потом решить линейные уравнения, и корень из каждого подставить в уравнение с модулями.
х=2, потому, что |2-1|+|2-2|+|2-3|=2; остальные корени не подходят
возможно я упустила ещё какие-то случаи, но, думаю, суть понятна
если что-то непонятно-пиши
Число в четвертой степени всегда больше любого отрицательного числа
ответ: x e R