На продолжении CM за точку М возьмем точку C' так, что C'M=CM. Тогда ∠BC'C=∠ACC'=α и ∠C'BC=180°-α-β. (т.к. BC'||AC). Значит по теореме синусов для треугольника CBC' получаем BC/sin(∠BC'C)=CC'/sin(∠CBC'), т.е. a/sinα=2CM/sin(α+b), откуда CM=1/2a*sin(α+β)/sinα.
3)При решении первого уравнения поличилось два корня: 5 и -1,25. Возьмём первый корень, чтобы подставить его во второе уравнение и найти у: x=5 y=23-4*5=3
Таким образом, решением этой системы уравнений будет являться: (5;3).
Значит по теореме синусов для треугольника CBC' получаем
BC/sin(∠BC'C)=CC'/sin(∠CBC'), т.е. a/sinα=2CM/sin(α+b),
откуда CM=1/2a*sin(α+β)/sinα.