Привет! Конечно, я с радостью помогу тебе разобраться с этим заданием.
Итак, у нас есть выражение: 4cos(3a - п/6) + tg(п/6 + a), при условии, что а = п/6. Давай посмотрим по шагам, как мы можем решить это.
Шаг 1: Подставим значение a в наше выражение.
По условию задачи, а = п/6. Подставим это значение в наше выражение:
4cos(3 * п/6 - п/6) + tg(п/6 + п/6).
Шаг 2: Упростим выражение с помощью тригонометрических формул.
У нас есть несколько формул, которые нам понадобятся для упрощения этого выражения.
- cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)
- tg(a + b) = (tg(a) + tg(b))/(1 - tg(a)tg(b))
cos(п/6) = √3/2 (это стандартное значение для cos(п/6))
sin(п/6) = 1/2 (это стандартное значение для sin(п/6))
tg(п/6) = sin(п/6)/cos(п/6) = (1/2)/(√3/2) = 1/√3 (упрощаем второе значение тангенса)
Теперь мы можем применить эти значения к нашему выражению.
Функция f, которая является обратной пропорциональностью, имеет вид у = k/x, где k - постоянная пропорциональности.
Рассмотрим каждый вариант формулы по очереди и найдем значение k, используя информацию, что f(5) = 6.
а) Подставим x = 5 в формулу у = 30х и получим у = 30 * 5 = 150. Получили необходимое значение 6, поэтому у = 30х не является обратной пропорциональностью.
б) Подставим x = 5 в формулу у = 6/х и получим у = 6/5 = 1.2. Так как получили значение 1.2, а не 6, то у = 6/х тоже не является обратной пропорциональностью.
в) Подставим x = 5 в формулу у = 30/х и получим у = 30/5 = 6. Значит, получили искомое значение 6, следовательно, у = 30/х может быть обратной пропорциональностью.
г) Подставим x = 5 в формулу у = 5/х и получим у = 5/5 = 1. Получили значение 1, а не 6, поэтому у = 5/х не является обратной пропорциональностью.
Таким образом, формула у = 30/х из предложенных вариантов является заданием для функции f, которая является обратной пропорциональностью.
