1. -2;
2. 3.
Объяснение:
1.Sn=6n-n^2
a1 = S1 = 6•1 - 1^2 = 5;
a1+a2 = S2 = 6•2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;
a2 = S2 - S1 = 8 - 5 = 3.
Найдём d:
d = a2 - a3 = 3 - 5 = -2.
2. Sn=6n-n^2
Рассмотрим квадратичную функцию
у = 6х - х^2.
Графиком функции является парабола
у = - х^2 + 6х
Ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы. Найдём её координаты:
х вершины = -b/(2a) = -6/(-2) = 3.
y вершины = - 3^2 +6•3 = -9+18 = 9.
Наибольшего значения 9 функция у = - х^2 + 6х достигает при х = 3.
Так как 3 - натуральное число, то и наша функция Sn=6n-n^2, определённая только для натуральных n, достигает наибольшего значения 9 при n = 3.
Необходимо взять три первых члена прогрессии, чтобы их сумма была наибольшей и равной 9.
ответить на второй вопрос можно и по-прежнему другому:
Sn=6n-n^2
- n^2 + 6n = - (n^2 - 6n) = - (n^2 -2•n•3 + 9 - 9) = - ((n-3)^2 -9) = - (n-3)^2 + 9.
Так как слагаемое 9 постоянно, a - (n-3)^2 неположительно для любого n, то наибольшей сумма будет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое, т.е. когда - (n-3)^2 = 0, при n = 3.
В этом случае Sn = - (n-3)^2 + 9 = 0 + 9 = 9.
- где a-число оценок, b-число учеников.
- варианта событий.
- варианта событий.
- вариантов событий.
p=-4√10
Объяснение:
по теореме Виета
x²+px+q=0
x1+x2=-p
x1*x2=q
x1-x2=4-по условию, значит x1=4+x2
(4+x2)+x2=-p;
(4+x2)*x2=q=36 откуда x2²+4x2-36=0
D=4²-4*(-36)=16+144=160
x2=(-4±√160)/2=-2±2√10
тогда x1=4+( -2±2√10)=2±2√10
тогда p=-4√10 или p=4√10….значит отрицательный p=-4√10
x²+px+36=0
находим дискриминант
D=p²-4*36=p²-144
x1=(-p+√D)/2, x2=(-p-√D)/2
x1-x2=4-по условию, значит (-p+√D)/2-(-p-√D)/2=4
2√D=8
√D=4
D=16
p²-144=16
p²=160
p1=-4√10 и p2=4√10
отрицательный p=-4√10