Объяснение:
1) x^2- 4x - 32 = x^2 + 4x - 8x - 32 = x ( x+4) - 8( x+4) = (x+4)×(x-8)
2)4x^2 - 15x + 9 = 4x^2 - 3x - 12x + 9 = x(4x-3) - 3( 4x-3) = (4x-3) × (x-3)
2.
х км/ч - скорость течения
15-х км/ч - скорость против течения
15+х км/ч - скорость по течению
72/(15-х) - 72/(15+х) = 2
72(15+х)-72(15-х)=2(225-х^2)
72(15+х-15+х)=2(225-х^2)
36*2х=225-х^2
х^2+72х-225=0
х=-75 - не удовлетворяет условию задачи
х=3 (км/ч) - скорость течения
1. x^4-8x^2 - 9 = 0
Решаем заменой переменной x^2 = t
t^2 -8t -9=0
Дискрминант и все дела
t (1)=-1 ; t(2) = 9
Потом подставляем и считаем
x^2 = -1
x^2 = 9
Ну и в конце
x ∉ R
x = -3
x = 3
ответ : x (1) = - 3 ; x(2 ) = 3
2. ОДЗ : x ≠ -2
Когда знаминатели равны , то мы можем числа прировнять и выходит
x^2 - 7x = 18
x^2 - 7x -18 = 0
x^2 + 2x - 9x - 18 = 0
x( x+2) - 9 ( x+ 2) = 0
( x+2) × ( x -9 ) = 0
x = -2
x = 9
ответ : x = 9
Линейные уравнения - это уравнения, степень неизвестных переменных которых равна 1, а также отсутствуют произведения неизвестных переменных.
- - -
Для первого уравнения раскроем скобки -
Как видим, данное уравнение содержит произведение неизвестных переменных, следовательно, оно не является линейным.
Данное уравнение содержит произведение неизвестных переменных, следовательно, оно не является линейным.
Данное уравнение содержит произведение неизвестных переменных, следовательно, оно не является линейным.
Данное уравнение удовлетворяет всем параметрам линейного уравнения. Степень неизвестных переменных равна 
, нет произведений неизвестных переменных. Следовательно, оно является линейным.
Знаменатель не может быть =0
х²-16 ≠0 х≠√16 ⇒ х≠4 х≠-4
Избавимся от знаменателя , умножим обе части уравнения на (x+4)(x-4):
х(х-4) + (х+4)(х+4) = 32
х²-4х +(х+4)²=32
х²-4х+х²+8х+16=32
2х²+4х+16-32=0
2х²+4х-16=0 |÷2
x²+2x-8=0
D= 4 - 4*1*(-8) =4+32=36 =6²
x₁= (-2-6)/2= -8/2 = -4 - не удовл.
х₂= (-2+6)/2 = 4/2=2
ответ: х=2