Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 6 часов. За сколько часов может выполнить задание каждый рабочий, если один из них может это сделать на 5 часов быстрее второго?
А V t
1 раб. 1 1/х х час
2 раб. 1 1/(х+5) х+5 час
1+2 раб 1 1/6 6 час
где А- работа, V производительность труда, t- время
быстрее работает 1 раб = х час, второй на 5 час. дольше х+5
составим уравнение
тогда работу первый раб. выполнит за 10 час
второй раб. за 15 час
2x²-2xy-y²=11 2x(x-y)-y²=11 2x*5-y²=11 2x*(-5)-y²=11
x-y=5 x=5+y: x-y=-5 x=y-5
10(5+y)-y²=11 -10(y-5)-y²=11
50+10y-y²=11 -10y+50-y²=11
-y²+10y+50-11=0 -y²-10y+50-11=0
-y²+10y+39=0 -y²-10y+39=0
D=10²-4*(-1)*39=100+156=256 D=(-10)²-4*(-1)*39=100+156=256
y₁=(-10-16)/-2=13 x₁=5+13=18 y₁=(10-16)/-2=3 x₁=3-5=-2
y₂=(-10+16)/-2=-3 x₂=5+(-3)=2 y₂=(10+16)/-2=-13 x₂=-13-5=-18