Question

Вычислить интегралы. 1) int^2↓1x/2dx 2) int^e↓1dx/x

Answer 1

$\int\limits^2_1 { \frac{x}{2} } \, dx = \int\limits^2_1 { \frac{1}{2}* x} \, dx = \frac{1}{2}* \int\limits^2_1 {x} \, dx = \frac{1}{2}* \frac{ x^{1+1} }{1+1} | _{1} ^{2} = \frac{ x^{2} }{4}| _{1} ^{2} = \frac{ 2^{2} }{4} - \frac{ 1^{2} }{4} = \frac{3}{4} =$
=0,75
$\int\limits^e_1 { \frac{dx}{x} } = \int\limits^e_1 { \frac{1}{x} } \, dx =lnx | _{1} ^{e} =lne-ln1=1-0=1$