Все задачи на движение требуют для начала вспомнить основную формулу, связывающую скорость, путь и время:
V=S/t/
Задачи на движение по реке чаще всего содержат в себе:
Моторные лодки или катера, обладающие собственным двигателем или судна которые плывут с ручной гребли.
Плот или иные судна, которые могут плыть ТОЛЬКО по течению и со скоростью, равной скорости течения.
Также в таких задачах всегда следует учитывать, что при движении по течению к собственной скорости судна прибавляется скорость течения. А когда движение происходит против течения, наоборот, из собственной скорости судна следует ВЫЧЕСТЬ скорость течения.
Учитывая все выше изложенное составим уравнение для задачи:
Время на весь путь 14 часов.
ВРЕМЯ движения по теч-ю ПЛЮС ВРЕМЯ движ-я против течения = 14ч.
Из основной формулы выразим ВРЕМЯ (t).
t=S/V
t(по теч)=S(по теч) / V(по теч)
t(прот теч)=S(прот теч) / V(прот теч)Пусть х собственная скорость,
тогда (х+2) км/ч скорость по течению реки, а (х-2) км/ч скорость против течения.
Получим
45/(х+2)+45/(х-2)=14
45х-90+45х+90=14х²-56
90х=14х²-56
14х²-90х-56=0
7х²-45х-28=0
D=2025-4*7*(-28)=2809
х=(45+53)/14=7 км/ч собственная скорость спортивной лодки
ответ:7 км/ч
Есть свободный член, пример
2x³+7x²+14x+7=0
Группируем
x²(2x+7)+7(2x+7)=0
(2x+7)(x²+7)=0
2x+7=0 или x²+7=0
x=-7/2 для второго условие не выполняется, т.к. x² не может быть отрицательным
2 случай
x³+x²+x=0
x(x²+x+1)=0
x=0 или x²+x+1=0
D=1-4<0 не может быть равно нулю