A =9x =4y +2 ; Число a должна иметь вид : a =36k +18 .
Т.к. число a трехзначное, то 100<36k+18 <1000 ⇔3 ≤ k ≤ 27. Количество таких чисел: n=27-(3-1) = 25 . a∈{ 126 ; 162 , 198 ; ...972} * * * Составляют арифметическую прогрессию * * * * ! 702 = 126 +(n-1)36⇒n=17 * * * 702 =36k+18 при k =19.
* * * P.S. * * * a = 9x = 4y +2 ; || 100 <9x <1000⇔12 <x ≤111 || y =(9x -2)/4 ; y = 2x + (x-2)/4 ; k= (x-2)/4⇒x=4k+2 . || y =2x+k =2(4k+2)+k =9k+4 || ⇒ { x =4k +2 . y =9k+4 . || 12 ≤ 4k+2 ≤ 111⇔2,5 ≤ k ≤27,25 ; 3 ≤ k ≤ 27 || a =9x =36k+18.
а) При х ∈(-∞; 0) |x² - 3x| = x² -3x
Неравенство примет вид:
х² - 3х ≤ х
х² - 4х ≤ 0
корни: 0 и 4
ответ: (0; 4)
б) при х ∈(3; +∞) |x² - 3x| = x² -3x
Неравенство примет вид:
х² - 3х ≤ х
х² - 4х ≤ 0
корни: 0 и 4
решение (0; 4)
ответ:(3;4)
в) при х ∈(0;3) | x² - 3x| = -x² +3x
Неравенство примет вид:
-х² + 3х ≤ х
х² - 2х ≥ 0
корни 0 и 2
решение х∈(-∞; 0)∪(2; + ∞)
ответ: х∈(2;3)