Решите систему уравнений (6/х+у)+5/х-у=7, (3/х+у)-2/х-у= -1 для каждой пары (x0; y0), являющейся решением, найдите произведение x0y0. запишите в ответ наибольшее из произведений.
Система становится совсем простой, если сделать замену: Получается { 6a + 5b = 7 { 3a - 2b = -1 Умножаем 2 уравнение на -2 { 6a + 5b = 7 { -6a + 4b = 2 Складываем уравнения 9b = 9; b = 1; x - y = 1 6a + 5 = 7; a = 2/6 = 1/3; x + y = 3 Получаем вторую простую систему { x + y = 3 { x - y = 1 Отсюда легко получается единственное решение x = 2; y = 1 ответ: xy = 2
Условию будут удовлетворять числа: 91, 93, 95, 97, 99 (5 шт.) Вероятность: в) Если х=9, то у=9 Если х=8, то у=9 Получаем числа: 99, 89 (2 шт.) Вероятность: г) Если х=1, то у=1; 3 Если х=2, то у=1 Если х=3, то у=1 Числа: 11, 13, 21, 31 (4 шт.) Вероятность:
Рациональным числом называется такое число,которое не представляется в виде бесконечной периодической дроби. А вот иррациональное - бесконечная периодическая дробь. Иначе говоря,корень должен быть "тяжело извлекаем" в случае иррационального числа. Вот,например случай 2)-рациональное,очевидно,это 13. Рассмотрим случай 4).Переведём подкоренное в неправильную дробь - 25\4,корень извлекается,будет 5\2,следовательно,число рациональное. В случае 3) степень чётная,поэтому при перемножении можно убедиться,что число будет рациональным(целым здесь) Из 1,6 корень не извлечём. Хочется 4 приплести,да не выйдет. Не так давно объясняла другому человеку случай 4). Послушайте,если вам на экзамене попадутся десятичные дроби под корнями и потребуется выбрать рациональное число,берите ТО,У КОТОРОГО ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ ЧЁТНОЕ КОЛИЧЕСТВО ЗНАКОВ. Здесь 1 запятая после запятой.Случай 1 вылетает.
Система становится совсем простой, если сделать замену:
Получается
{ 6a + 5b = 7
{ 3a - 2b = -1
Умножаем 2 уравнение на -2
{ 6a + 5b = 7
{ -6a + 4b = 2
Складываем уравнения
9b = 9; b = 1; x - y = 1
6a + 5 = 7; a = 2/6 = 1/3; x + y = 3
Получаем вторую простую систему
{ x + y = 3
{ x - y = 1
Отсюда легко получается единственное решение
x = 2; y = 1
ответ: xy = 2