Два возможных случая:
1)
2)
Объяснение:
Т.к. треугольник равнобедренный, то по определению имеет 2 равные боковые стороны.
Случай 1. Пусть основание меньше боковой стороны, тогда основание = x, а боковые стороны x + 12. Периметр - это сумма всех сторон, так что составим уравнение:
x + (x+12) + (x+12) = 76
3x + 24 = 76
3x = 76 -24
3x = 52
x = 52: 3 = - основание, значит боковая сторона = x + 12 =
Случай 2. Пусть основание больше боковой стороны, тогда основание = x, а боковые стороны x - 12.
Составляем уравнение
x + (x-12) + (x-12) = 76
3x - 24 = 76
3x = 76 + 24
3x = 100
x = 100:3 = , ⇒ боковая сторона = x - 12 =
АD=СD=16/2=8 см.
ΔАВD. АD²=АВ²-ВD²=100-64=36. АD=√36=6 см.
Відповідь: 6 см.
2) Побудуємо ВК⊥АD і СМ⊥АD, КВСМ- прямокутник, ВС=КМ=12 см.
АК=МD (ΔАВК=ΔDВМ).
АК=МD=(22-12)/2=5 см.
ΔАВК. ВК²=АВ²-АК²=169-25=144. ВК=√144=12 см.
Відповідь: 12 см.