Найдём координаты векторов,которые являются сторонами четырехугольника: MN(8,4); NK(2,-6); KP(-8,-4); PM(-2,6). Очевидно что стороны попарно параллельны: MN параллельно KP, потому что 8/(-8)=4/(-4) и NKпараллельноPM , потому что 2/(-2)=-6/6. Осталось доказать,что они попарно равны. lMNl=sqrt(64+16)=sqrt80; lKPl=sqrt(64+16)=sqrt80; lMNl=lKPl; lNKl=sqrt(4+36)=sqrt40; lPMl=sqrt(4+36)=sqrt40; lNKl=lPMl. Стороны попарно равны и параллельны,значит четырёхугольник является параллелограммом.
Рассмотрим треугольники авс и mnc. они подобны по второму признаку подобия: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны: - cn : cb = cm : ca = 9 : 12 = 12 : 16 = 3 : 4 (коэф. подобия 3/4); - угол с - общий для треугольников. у подобных треугольников соответственные углы вас и nmc равны. они являются также соответственными углами при пересечении двух прямых ав и mn секущей ас. используем один из признаков параллельности двух прямых: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. значит, ab ii mn.
Отличительной чертой художника николая николаявча ге, была его любовь к людям.во всяком человеке он находил, хорошую сторону.если он работал и к нему приходил кто-нибудь за советом или с просьбой, он тотчас же бросал работу и отдавал всё своё внимание посетителю, как бы скучен и неинтересен он ни был. у ге был удивительный дар влиять на людей, заставить себя слушать, и найти с каждым человеком те точки сопрекасновения,на которых не могло бы быть разногласия. он прекрасно говорил, всегда вкладывал всю душу в свои слова. некоторых приводила в недоумение, а иногда и раздрожала манера,сразу становится( без мягкого знака) в возможно близкие отношения при первой же встрече. к деньгам ге относился совершенно равнодушно. если у него покупали картину или портрет, он радовался этому главным образом, потому что это было признаком оценки его работы.
lNKl=sqrt(4+36)=sqrt40; lPMl=sqrt(4+36)=sqrt40; lNKl=lPMl. Стороны попарно равны и параллельны,значит четырёхугольник является параллелограммом.