Question

Найти вероятность того что событие a появится появится в пяти независимых испытаниях не менее двух раз если в каждом испытании вероятность появления события a равна 0.2

Answer 1

P=5!/(2!*3!)*(2/10)²*(8/10)³+5!/(3!*2!)*(2/10)³*(8/10)²+5!*/(4!*1*)*(2/10)⁴*8/10+
5!/(5!*0!)*(2/10)⁵=20480/100000+5120/100000+640/100000+32/100000=
26272/100000=0,26272.
ответ: 0,26272.

Answer 2

Не менее 2 раз, значит или 2 раза, или 3 раза,  или 4 раза, или 5 раз.

$p=0,2\; \to \; \; q=1-0,2=0,8\\\\P=C_5^2\cdot 0,2^2\cdot 0,8^3+C_5^3\cdot 0,2^3\cdot 0,8^2+C_5^4\cdot 0,2^4\cdot 0,8+C_5^5\cdot 0,2^5=\\\\=10\cdot 0,2^2\cdot 0,8^3+10\cdot 0,2^3\cdot 0,8^2+5\cdot 0,2^4\cdot 0,8+1\cdot 0,2^5=\\\\=0,2048+0,0512+0,0064+0,00032=0,26272$