D=(-22)²-4×7×3=484-84=400
x1= 22-20/7×2=1/7
x2=22+22/7×2=22/7
Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)
Объяснение:
почему вопрос только к "иксу в кубе"?
почему не возникает вопрос к " (х-1) в четвертой?
МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ:
1. найти корень каждого множителя:
х1=0, х2=0, х3=0
нечётное количество одинаковых корней, => знаки при переходе через точку х=0 меняем.
х1=1, х2=1, х3=1, х4=1
четное количество одинаковых корней, => знаки при переходе через точку х=1 не меняем
х+5=0, х=-5
1-4х=0, х=0,25
х1=-3, х2=-3
.... знаки не меняем
х-8=0, х=8
2. на числовой прямой в порядке возрастания расположить корни множителей, определить знак выражения на каждом промежутке
продолжение на фото
D=b²-4ac=22²-4*7*3 = 484-84 = 400
x1 = (-b + √D)/2a = (22+20)/14 = 3
x2 = (-b - √D)/2a = (22-20)/14 = 2/14 = 1/7