А) 2х+1=2-х; 2x+x=2-1; 3x=1; x=1/3. Проверка. lg(2/3 + 1)=lg(2-1/3); lg(5/3)=lg(5/3). О т в е т. х=1/3. б) sin²x - 2 sinx - 3 =0; D=(-2)²-4·(-3)=4+12=16; sinx= (2-4)/2=-1 или sinx=(2+4)/2=3 x=(-π/2)+2πk, k∈Z 3>1 уравнение не имеет корней О т в е т. (-π/2)+2πk, k∈Z
Возьмем за х период разложения консервной банки ,тогда (х+10) период разложения фильтра от сигареты с сзданием материалов ,разложение фильтра уменьшилось в 2 раза (х+10)/2 и разница между периодами разложения будет 32 года (х+10) - (х+10)/2=32 2х+20-х-10=64 х=54 года разлагается консервная банка 54+10=64 года разлагался фильтр с созданием материалов ,разлагающихся под воздействием света ,разложение фильтра уменьшилось в 2 раза , 64:2=32 года теперь разлагается фильтр. Достижения науки!
чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам: у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу: х= 0 1 4 1/4 у= 0 1 2 1/2 Отмечаем точки на плоскости Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу: х= 0 4 у= 2 -2 Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1) Всё!
2x+x=2-1;
3x=1;
x=1/3.
Проверка.
lg(2/3 + 1)=lg(2-1/3);
lg(5/3)=lg(5/3).
О т в е т. х=1/3.
б) sin²x - 2 sinx - 3 =0;
D=(-2)²-4·(-3)=4+12=16;
sinx= (2-4)/2=-1 или sinx=(2+4)/2=3
x=(-π/2)+2πk, k∈Z 3>1 уравнение не имеет корней
О т в е т. (-π/2)+2πk, k∈Z