Решить неравенства методом интервалов.
Объяснение:
1) (х+7) (х+5 )(х-9)≤0
Найдем нули : х+7=0 →х=-7 ; х+5=0 →х=-5 ; х-9=0 →х=9.
Метод интервалов - + - +
-7-59
( кружочки около чисел закрашенные) .Определяется знак любого промежутка , далее знаки чередуются, т.к. каждый множитель данного неравенства нечетной степени. Я брала х=0 ( третий промежуток) . Значение левой части отрицательно.
Выбираем промежутки , где стоит знак "-".
х∈ (-∞ ; -7] ∪ [-5;-9]
3)(х²-64)(х²+10х+9)≥0.
Разложим на множители х²+10х+9 применив т. Виета : х₁+х₂=-10 , х₁*х₂=9 ,х₁=-1,х₂=-9. Получим х²+10х+9=(х+1)(х+9).
Разложим на множители х²-64 по формуле разности квадратов :
х²-64=(х-8)(х+8).
Получили неравенство (х-8)(х+8)(х+1)(х+9)≥0
Нули каждой скобки : -9, -8, -1, 8. Кружочки на схеме закрашены .
Метод интервалов : При х=0, знак 4 промежутка "-". Все знаки чередуются , т.к. каждый множитель данного неравенства нечетной степени.
+ - + - +
-9 -8 -1 8
Выбираем те , где знак "+". х∈ (-∞ ; -9] ∪ [-8;-1]∪ [8;+∞)/
7)(3-х)²(х+2)²(х-1) (2x-5)<0.
Нули каждой скобки : -2; 1; 2,5 ; 3. Кружочки на схеме НЕ закрашены .
Метод интервалов : При х=0, знак 2 промежутка "+". Знаки чередуются только у значений нечетной степени. Около значений скобок четных степеней не чередуются ( т.е около чисел -2 и 3)
- - + - -
-2 1 2,5 3
Выбираем те , где знак "-". х∈ (-∞ ; -2) ∪ (-2; 1) ∪ (2,5;3) ∪ (3;+∞)
1)25/6= 4 и 1/6;
2)4,6.
Объяснение:
Вычислить:
1)(х - 9 и 7/9) * у +0,5; при х= 16 и 1/2; у=18/33.
По действиям:
1) 16 и 1/2 - 9 и 7/9=
Перевести в неправильные дроби:
=33/2 - 88/9=
общий знаменатель 18:
=(9*33 - 2*88)/18=
=(297 - 176)/18=
= 121/18;
2)121/18 * 18/33=
=(121*18)/(18*33)=
Сократить 121 и 33 на 11, 18 и 18 на 18:
=11/3;
3)11/3 + 1/2=
общий знаменатель 6:
=(2*11+3*1)/6=
=25/6= 4 и 1/6.
2)0,5a + 3 и 1/2 *(b - 1 и 1/7); при а=3 и 1/5; b=2.
По действиям:
1) 2 - 1 и 1/7 = 1 и 7/7 - 1 и 1/7 = 6/7;
2)3 и 1/2 * 6/7=
Перевести в неправильную дробь:
=7/2 * 6/7=
=(7*6)/(2*7)=
сократить 7 и 7 на 7, 6 и 2 на 2:
=3;
3)0,5 * 3 и 1/5 =
перевести в десятичную дробь:
=0,5 * 3,2=
=1,6;
4)3+1,6=4,6.
cos(πx/2)=√2/2
πx/2=+-π/4+2πn
x=+-1/2+4n,n∈z
2
3sinx-√3cosx=0/cosx
3tgx-√3=0
tgx=√3/3
x=π/6+πn,n∈z наим х=π/6
3
f`(x)=(2x+6-2x-5)/(x+3)²=1/(x+3)²