Возводим в квадрат обе части неравенства 30 - х -х² > 1 - х² - х + 30 - 1 > 0 - х² - х + 29 > 0 Умножаем (- 1) обе части неравенства х² + х - 29 > 0 Решаем квадратное уравнение х²+х - 29 = 0 Д = 1+116 = 117 Дальше смотри во вложении ответ не очень красивый, но вроде всё правильно!
Чтобы избавиться от корня в знаменателе, нужно умножить знаменатель на этот же корень Допустим, дан пример (2√4)/(7√5)-домножаем числитель и знаменатель на √5 Получаем (2√4*√5)/7 Упрощаем- (2√20)/7 НО!этот действует только когда в знаменателе одночлен! Если в знаменателе многочлен. то нужно домножать на такой же многочлен с противоположным знаком Пример 2/(2-√7)-домножаем на скобку (2+√7) *не забываем менять знак так же числитель и знаменатель. потом раскрываем скобки и упрощаем. В итоге корни в знаменателе сократятся.
Чертим чертёж. По нему видим, что искомая фигура ограничена параболой симметричной относительно оси ОХ и прямой. Для проведения расчётов преобразуем наши уравнения относительно х: y²=2x+1 x=(y²-1)/2 y=x-1 x=y+1 По чертежу пределы интегрирования [-1;3]. Их можно найти и аналитически решив уравнение: (y²-1)/2=y+1 y²-1=2(y+1) y²-1=2y+2 y²-2y-3=0 D=(-2)²-4*(-3)=4+12=16 y=(2-4)/2=-1 y=(2+4)/2=3 График функции x=y+1 расположен выше графика функции x=(y²-1)/2, поэтому площадь фигуры находится по формуле: ед².
ед². 
30 - х -х² > 1
- х² - х + 30 - 1 > 0
- х² - х + 29 > 0
Умножаем (- 1) обе части неравенства
х² + х - 29 > 0
Решаем квадратное уравнение
х²+х - 29 = 0
Д = 1+116 = 117
Дальше смотри во вложении
ответ не очень красивый, но вроде всё правильно!