5 (км/час) - скорость до встречи.
Объяснение:
Фродо с друзьями под предводительством Гэндальфа вышли из Шира. Путешествие в трактир «Гарцующий пони», в котором заночевали хоббиты и маг, проходило с разной средней скоростью — пока компания не наткнулась на назгула, дело шло быстрее, а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 4 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 12 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и то же время. С какой скоростью происходило движение до встречи с назгулом?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость до встречи.
х-4 - скорость после встречи.
2 часа - время до встречи (по условию).
2 часа - время после встречи (по условию).
Расстояние общее известно, уравнение:
х * 2 + (х-4) * 2 = 12
2х+2х-8=12
4х=20
х=5 (км/час) - скорость до встречи.
5-4=1 (км/час) - скорость после встречи.
Проверка:
5*2 + 1*2 =10 + 2=12 (км), верно.
Пусть Х-длина прямоугольника, У-ширина.
Тогда периметр
2*(Х + У) = 80
У = 40 - Х
Площадь прямоугольника
S = Х*У = Х*(40 - Х) = 40*Х - Х^2
Добавим 400 и вычтем 400:
S = 400 - 400 + 40*Х - Х^2 = 400 - (400 - 40*Х + Х^2) =
= 400 - (Х - 20)^2
Выражение (Х - 20)^2 >= 0,
если (Х - 20)^2 > 0, то S < 400,
если (Х - 20)^2 = 0, то S = 400
Максимальное значение достигатся при (Х - 20)^2 = 0,
то есть при Х=20.
Значит У = 40 - Х = 20.
ответ: максимальное значение площади достигается, когда длина
прямоугольника равна ширине и равна 20 см, то есть прямоугольник - квадрат со стороной 20 см.
Объяснение:
