P = площадь_треугольника/площадь_круга. площадь_круга = п*(R^2), R=6. Найдем площадь треугольника. Т.к. треугольник правильный, то медианы, высоты, биссектрисы его все одинаковы (одной длины). И точки пересечения медиан, биссектрис и высот сходятся в одну точку. Поэтому (т.к. медианы точкой пересечения делятся 2 к 1 считая от вершины) (2/3) медианы = радиусу описанной окружности. тогда медиана = (3/2)*R, но медиана является и высотой этого треугольника. Сторону треугольника = а, найдем по теореме Пифагора H^2 + (a/2)^2 = a^2; H^2 = (a^2) - (a^2/4) = (3/4)*a^2; H = (3/2)*R; ( (3/2)*R)^2 = (3/4)*a^2; (9/4)*(R^2) = (3/4)*a^2; 3*R^2 = a^2; a = R*sqrt(3); S = (1/2)*a*H = (1/2)*R*sqrt(3)*(3/2)*R = (R^2)*(3/4)*sqrt(3). S = (36)*(3/4)*sqrt(3) = 27*sqrt(3). P = 27*sqrt(3)/(п*36) = (3*sqrt(3)/(4п).
Пусть x- скорость лодки в стоячей воде y- cкорость течения реки Тогда, x+y -скорость лодки по течению x-y - скорость лодки против течения Тогда, 16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению 16/x-y(ч) 16 км против течения А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение: 16/x-y -16/x+y =6 Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки Состав им второе уравнение: x-y=2 Пешим полученную систему уравнений : Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим : 32y=6x^2-6y^2 Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое: 32y=6*(2+y)^2-6y 32y=24+24y+6y^2-6y^2 8y=24 y=3 X=3+2 X=5 ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч
Расписываем (x-2)^2 по формуле сокращенного умножения (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 получаем (x^2-4x+4)/(x-1)<0 решаем квадратное уравнение x^2-4x+4=0 D=0, значит -b/2a и один корень x=2 :> a(x-x1)(x-x1)(x-2)(x-2) это у нас такая формула есть (не знаю как она называется) значит общая у нас будет (x-2)(x-2)/(x-1)<0 у нас неравенство, значит x=2 x=1 пишем это на линию ___+1-2+> считаем интервалы + и - нам нужно меньше нуля , значит от 1 до 2 ответ : "(1;2)" (скобки не квадратные потому что у нас не меньше либо равно 0, а просто меньше нуля)
площадь_круга = п*(R^2),
R=6.
Найдем площадь треугольника. Т.к. треугольник правильный, то медианы, высоты, биссектрисы его все одинаковы (одной длины). И точки пересечения медиан, биссектрис и высот сходятся в одну точку.
Поэтому (т.к. медианы точкой пересечения делятся 2 к 1 считая от вершины) (2/3) медианы = радиусу описанной окружности.
тогда медиана = (3/2)*R, но медиана является и высотой этого треугольника. Сторону треугольника = а, найдем по теореме Пифагора
H^2 + (a/2)^2 = a^2;
H^2 = (a^2) - (a^2/4) = (3/4)*a^2;
H = (3/2)*R;
( (3/2)*R)^2 = (3/4)*a^2;
(9/4)*(R^2) = (3/4)*a^2;
3*R^2 = a^2;
a = R*sqrt(3);
S = (1/2)*a*H = (1/2)*R*sqrt(3)*(3/2)*R = (R^2)*(3/4)*sqrt(3).
S = (36)*(3/4)*sqrt(3) = 27*sqrt(3).
P = 27*sqrt(3)/(п*36) = (3*sqrt(3)/(4п).