Получаем, что x^2+4x+3 имеет корни -3 -1 (по теореме Виета)
Значит можем представить наш многочлен как (x+3)(x+1)
Так как многочлен 4 степени делится на наш многочлен 2 степени, то справедлива запись:
x^4+6x^3+3x^2+ax+b = (x+3)(x+1)Q(x).
Теперь подставим вместо x = -3, получим(1 уравнение), x = -1(второе уравнение)
1) 81-162+27-3a+b = 0
2) 1-6+3-a+b = 0
Нужно решить данную систему.
b-3a=54
b-a=2. (вычтем из 2 уравнения первое)
2a= -52 a = -26
Тогда b = -24
ответ: a = -26 b =-24
Решение задачи на фото ниже